怎样判断函数是增还是减函数

我听不懂，要语言直白点

差值法，商值法，导数法等

第一种是利用“差值法”，就是：当函数在某定义域内有定义，x1<x2时，y1<y2，函数为增函数；x1<x2时，y1>y2，函数为减函数。

第二种是“求导法”，就是用高等数学里的“导数”来求解，具体是：当函数在某定义域内有定义且可导时（也就是函数图像连续且光滑），函数f(x)的导数y'>0，则函数为增；y'<0，函数为减；当y'=0，函数图像与X轴平行。

判断方法（－）

第一步：首先在给定的定义域内设两个变量x1,x2且x1<x2

第二步：计算f(x1),f(x2)然后作差f(x1)-f(x2)

第三步：根据定义判断当f(x1)-f(x2) <0, 即f(x1)<f(x2) 时，这个函数在给定的定义域内就是增函数

若f(x1)-f(x2) >0, 即f(x1)>f(x2) 时，这个函数在给定的定义域内就是减函数

当然，也可根据函数的图象来判断。这个我就不给你写了，你看一下书

函数定义域上任意取两点，且x1<x2

若f(x1)<f(x2)，则函数在定义域上是增函数

若f(x1)>f(x2)，则函数在定义域上是减函数

任取函数定义域上两个点x1<x2

如果能证明f(x1)<=f(x2),则函数f在定义域内是增函数

如果能证明f(x1)>=f(x2)则函数f在定义域内是减函数

如果不能,则f既不是增函数也不是减函数

也就是说随着自变量变大函数值不变小的是增函数

随着自变量变大函数值不变大的是减函数

变化不规律的既不是增函数也不是减函数

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