如图的L形纸片由六个边长为一的小正方形组成，转角处为点A
过点A切一刀，刀痕为EF，若阴影部分是纸片面积一半，求EF=
求教：一道初2几何体题。
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解决时间 2021-08-17 08:51
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-08-17 04:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-17 04:31
EF=1
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-08-17 06:39
如图，因阴影部分面积是L形纸片面积的一半，而边长为1的小正方形的面积是1，6个小正方形的面积和为6，所以阴影部分面积为6/2=3，没加阴影的部分三角形EOF的面积也为3.
由三角形EOF的面积公式知：OE*OF/2=3,所以，OE*OF=6.
又AB//EO，所以，AB/BF=EO/OF，而AB=OB=1，所以1/(OF-1)=OE/OF
去分母整理得，OE+OF=OE*OF=6.
（OE+OF）^2=6^2
OE^2+OF^2+2*OE*OF=36
OE^2+OF^2=36-2*OE*OF=36-2*6=36-12=24.
因三角形EOF是直角三角形，由勾股定理，EF^2=OE^2+OF^2=24
所以，EF=√24=2√6.
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-08-17 05:39
2根号6
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