单选题曲线?f（x）=x3+x-2在点P0P0处的切线斜率为4，则点P0的坐标是A.（

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解决时间 2021-12-31 08:14

提问者网友：记得曾经
2021-12-30 21:51

单选题曲线?f（x）=x3+x-2在点P0P0处的切线斜率为4，则点P0的坐标是A.（1，0）B.（2，8）C.（1，0）和（-1，-4）D.（2，8）和（-1，-4）

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-12-30 22:07

C解析分析：根据在点P0处的切线斜率为4，所以令导函数等于4得到关于x的方程，求出方程的解，即为切点P0的横坐标，代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，进而写出满足题意的切点的坐标．解答：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．∴切点P0的坐标为（-1，-4），（1，0）故选C．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及一元二次方程的求解，属于中档题．

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-12-30 22:22

哦，回答的不错

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