求|x-|2x+3||=3的实根个数

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解决时间 2021-11-27 12:18

提问者网友：椧運幽默
2021-11-27 07:06

求|x-|2x+3||=3的实根个数

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-11-27 07:45

当 x < -3/2 时有 x+1 < 0 ，因此原方程化为 -[x+(2x+3)] = 3 ，解得 x = -2 ；
当 x ≥ -3/2 时有 x+3 > 0 ，因此原方程化为 x-(2x+3) = 3 ，解得 x = 0 ；
综上，原方程有两个实根：x1 = -2 ，x2 = 0 。

全部回答

1楼网友：骨子里都是戏
2021-11-27 13:14

1、X-|2X+3|=3
1.1 X-(2X+3)=3 X=-6 但不符合故舍去
1.2 X+(2X+3)=3 X=0
2、X-|2X+3|=-3
2.1 X-(2X+3)=-3 X=0
2.2 X+(2X+3)=-3 X=-2
故有两个
如果对你有帮助请采纳谢谢

2楼网友：七十二街
2021-11-27 11:58

x-2x-3=3，x=-6
x+2x+3=3，x=0
x-2x+3=-3，x=6
3x=-6，x=-2

实数根是4个，请采纳吧，谢谢

3楼网友：老鼠爱大米
2021-11-27 10:20

|x-|2x+3||=3
(1)当x>=-3/2时,
|x-2x-3|=3
|-x-3|=3
lx+3l=3
x+3=3或x+3=-3
x=0或x=-6 x>=-3/2的公共部分是：x=0
(1)当x<=-3/2时,

|x+2x+3|=3

|3x+3|=3

|x+1|=1

x+1=1或x+1=-1
x=0或x=-2 与x<=-3/2的公共部分是：x=-2
所以原方程的解是 x=-2 和x=0

4楼网友：末日狂欢
2021-11-27 09:22

|x-|2x+3||=3
x-|2x+3|=3 或x-|2x+3|=-3
|2x+3|=x-3 （1）或|2x+3|=x+3（2）
2x+3=3-x 或2x+3=x-3
x=0 或x=-6（舍去）
|2x+3|=x+3（2）
2x+3=x+3 或2x+3=-x-3
x=0 或x=-2
|x-|2x+3||=3的实根个数是0，-2两个数

5楼网友：刀戟声无边
2021-11-27 09:08

I x - I 2x+3 I I=3 的实根个数是2个（0, -2)。

解析：x - I 2x+3 I=3 或 x - I 2x+3 I=-3
由 x - I 2x+3 I=3 得：I 2x+3 I= x-3 (x>=3)
2x+3=x-3 或 2x+3=-x+3
x1=-6(不合题意） x2=0（不合题意）
由 x -I 2x+3 I=-3 得：I 2x+3 I= x+3 （x>=-3)
2x+3=x+3 或 2x+3=-x-3
x3=0 x4=-2

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