如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.

如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.

连接AO在直角三角形ACD与直角三角形ABE中∵AB=AC,∠CAD=∠ABE（公共角）∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE（角,角,边）从而 ∠C=∠B（全等三角形对应角相等）①AE=AD（全等三角形对应边相等）CD=EB （全等三角形对应边相等）②在直三角形AEO与三角形ADO中∵∠AEO=∠ADO=90度AE=ADAO是公共边∴直三角形AEO≌三角形ADO（斜边,直角边）从而 OE=OD ③又 CO=CD-OD,BO=BE-OE ④由②③④ 得 CO=BO ⑤∴由①⑤ 得证 ∠C=∠B,CO=BO

我学会了

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