f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x²－3x＋1，则f（x）＝
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解决时间 2021-03-30 19:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-30 11:13
f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x²－3x＋1，则f（x）＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-30 12:37
设x＞0，则-x＜0
∵x＜0时，f（x）=x2-3x+1
∴f（-x）=（-x）2-3（-x）+1=x2+3x+1
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-x2-3x-1
∵f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
∵x＜0时，f（x）=x2-3x+1
∴f（-x）=（-x）2-3（-x）+1=x2+3x+1
∵函数f（x）是定义域为R的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-x2-3x-1
∵f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0
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