.一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨

.一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨

函数f(x)的定义域是{x|x≠0}.设g(x)=1/(2^x-1) + 1/2=[2+(2^x-1)]/[2(2^x-1)]=(2^x+1)/[2(2^x-1)]g(-x)= (2^(-x)+1)/[2(2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^x=(1+2^x)/ [2(1-2^x)]=-g(x)所以函数g(x)是奇函数.又因y=x³是奇函数,所以函数f(x)=[1/(2^x-1) + 1/2] • x³是偶函数.

这下我知道了

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