当a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解?有一解?有两解?
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解决时间 2021-02-01 04:02
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-31 19:02
当a为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lga无解?有一解?有两解?
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-31 20:40
2lgx-lg(x-1)=lga
lgx^2-lg(x-1)=lga
lgx^2/(x-1)=lga
x^2/x-1=a
f(x)=x^2/(x-1)
=[(x-1)^2+2(X-1)+1]/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2
由题目 可知:
x-1>0
f(x)>=4
所以
当a<4,无解,
当a=4,有一解
当a>4,有两个解
lgx^2-lg(x-1)=lga
lgx^2/(x-1)=lga
x^2/x-1=a
f(x)=x^2/(x-1)
=[(x-1)^2+2(X-1)+1]/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2
由题目 可知:
x-1>0
f(x)>=4
所以
当a<4,无解,
当a=4,有一解
当a>4,有两个解
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-01-31 21:28
2lgx-lg(x-1)=lgalgx^2-lg(x-1)=lgalgx^2/(x-1)=lgax^2/x-1=af(x)=x^2/(x-1)=[(x-1)^2+2(x-1)+1]/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2由题目nbsp;可知:x-1amp;gt;0f(x)amp;gt;=4所以当aamp;lt;4,无解,当a=4,有一解当aamp;gt;4,有两个解
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