已知数列{an}满足a1=a.a2=2.Sn是数列的前n项和.且Sn=n(an+3a1)2

已知数列{an}满足a1=a.a2=2.Sn是数列的前n项和.且Sn=n(an+3a1)2

答案:分析：（1）由题设条件可知S1=

a1+3a1

2

，a1=2a1，即a1=0．由此能够解得a=0．
（2）由题意可知，Sn=

nan

2

，2Sn=nan(n∈N*)．所以2S_n-1=（n-1）a_n-1（n≥2）．由此可知数列{a_n}的通项公式a_n=2（n-1）（n∈N^*）．
（3）由题设条件知Sn=

nan

2

=n(n-1)(n∈N*)．由此可知T_n=t₁+t₂+…+t_n=3-

2

n+1

-

2

n+2

＜3(n∈N*)．从而求得数列{T_n}的上渐近值是3．

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