表面积为Q的多面体的内切球的体积为36π，则这个多面体的体积为？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-09 15:17
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-08 22:55
具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-05-08 23:17
V球=4πR^3/3=36π。所以R=3
将多面体的每一个顶点都与内切球的球心相连接，（如果说多面体有N个面）则多面体就被分成了N个棱锥，这些棱锥的高都为内切球半径R。
多面体体积V即为这N个棱锥的体积和，即V=S1*R/3+S2*R/3+.......+SN*R/3=(S1+S2+......+SN)*R/3=QR/3=Q
（其中Si即为第i个面的面积）
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