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某校举行象棋比赛，有甲乙丙三队参加，共有10名选手。比赛要求每个选手都必须跟其他9名选手各赛一局，胜者得1分，负者得0分，平局则双方各得0.5分，比赛结束后，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，，丙队选手平均得9分。甲乙丙三队各有多少名选手？

你可以统计一下，无论输赢，10个人的总分应该是10*9/2＝45分

设甲乙丙分别为x,y,z

4.5x+3.6y+9z=45

x,y,z都是小于10的正整数

显然y=5, x为偶数

4.5x+9z=27

x+2z=6

x=2 z=2

或者x=4,z=1

代入y=5

x+y+z=10

最后的结果是4，5，1

一个人最多的9分，且只有一个人的9分 所以丙对 一个人

输赢平一场比赛结果产生一分 所以一共有 10x9/2=45分 45-9=36分

所以甲乙一共得36分

设甲x人 乙y人

4.5x+3.6y=39

x+y=9 (10-1=9)

解除即可

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