周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有________个.A.7B.8C.9D.10
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解决时间 2021-01-04 19:28
- 提问者网友:孤山下
- 2021-01-03 20:57
周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有________个.A.7B.8C.9D.10
最佳答案
- 五星知识达人网友:拾荒鲤
- 2021-01-03 22:25
A解析分析:不妨设三角形三边为a、b、c,且a<b<c,由三角形三边关系定理及题设条件可确定c的取值范围,以此作为解题的突破口.解答:设三角形三边为a、b、c,且a<b<c.∵a+b+c=24,a+b>c,∴a+b+c>2c,即2c<24,∴c<12,3c>a+b+c=24,∴c>8,∴8<c<12,又∵c为整数,∴c为9,10,11.∵①当c为9时,有1个三角形,分别是:9,8,7;②当c为10时,有2个三角形,分别是:10,9,5;10,8,6;③当c为11时,有4个三角形,分别是:11,10,3;11,9,4;11,8,5;11,7,6.∴各边长互不相等且都是整数的三角形共有7个.故选A.点评:此题主要考查学生对三角形三边关系定理的理解及运用,难度中等.注意写出具体三角形的三边时,结合已知条件做到不重复不遗漏.
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-01-03 22:46
对的,就是这个意思
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