2道数学题，请各位逐一解答

1、AD∥BC,AB垂直BC,AD=AB,DF垂直AE,问在AE上是否有一点P使三角形ABP≌三角形DAF，证明

2、角1等于角2PD垂直BC，AB+BC=2BD,证明角BAP+角BCP=180

 

1问，过B做AE的垂线，交AE于P，  因为∠BAE+∠ABP=∠BAE+∠FAD=90°

所以∠ABP=∠FAD

而AD=AB，所以三角形ABP≌三角形DAF

2问，过P点做AB的延长线交BA于E

由于BP为角平分线，那么BE=BD

又△AEP.△PDC均为直角三角形。所以△AEP.△PDC全等

而∠BAP=∠BEP+∠EPB=∠PDC+∠DPC

所以∠BAP+∠BCP=180°

AB+BC=2BD可知AB+DC=BD=BE=AB+BE

所以DC=BE

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