设n∈N* ,求证1/9+1/25+…+1/(2n+1)<1/4
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 22:21
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-22 22:29
设n∈N* ,求证1/9+1/25+…+1/(2n+1)<1/4
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-22 23:19
你的数列完全不对1/9+1/25+…+1/(2n+1)？应该是1/9+1/25+…+1/(2n+1)^2吧
还有1/2^n+1/4^n+…+1/(2n)^2也不对你带1看看 第一项1/2 最后一项1/4
你想好题目再问
不过第一个如果是1/9+1/25+…+1/(2n+1)^2那么也可以求
令∑1/(2n+1)^2=1/9+1/25+…+1/(2n+1)^2
那么∑1/(2n+1)^2＜∑1/(2n)^2=1/4*∑1/n^2＜1/4*∑1/n(n-1)=1/4*(1-1/n)<1/4
第二个看不懂
还有1/2^n+1/4^n+…+1/(2n)^2也不对你带1看看 第一项1/2 最后一项1/4
你想好题目再问
不过第一个如果是1/9+1/25+…+1/(2n+1)^2那么也可以求
令∑1/(2n+1)^2=1/9+1/25+…+1/(2n+1)^2
那么∑1/(2n+1)^2＜∑1/(2n)^2=1/4*∑1/n^2＜1/4*∑1/n(n-1)=1/4*(1-1/n)<1/4
第二个看不懂
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