定积分∫3π20|sinx|dx的值是______

定积分 ∫ 3π 2 0 |sinx|dx的值是______．

∫
3π
2 0 |sinx|dx=
∫ π0 sinxdx+
∫
3π
2 π (-sinx)dx
=-cosx
| π0 +cosx
|
3π
2 π
=1+1+0-（-1）
=3
故答案为：3

因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!- …… 所以sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!- …… ∫（sinx/x）dx =∫（1-x^2/3!+x^4/5!- ……）dx =x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-…… 把x换成3就可以了 还有一种方法，你可以参考拉普拉斯变换公式，不过你们可能还没学到 这样的问题可以到数学贴吧或者物理贴吧，很快会有人给你解释的~

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