二次函数y=- ½·x²+（5-根号m²）x+m-3的图像与x轴有两个交点A、B,点A在x

二次函数y=- ½·x²+（5-根号m²）x+m-3的图像与x轴有两个交点A、B,点A在x轴的正半轴上
点B在x轴的负半轴且OA=OB,求该二次函数的解析式

y=-x²/2+(5-根号下m²)x+m-3
由图可知 对称轴为y轴
所以对称轴=5-根号下m²=0
根号下m²=5
m=±5
因为二次项系数=-1/2 |OA|=|OB|
所以可设y=-(x+a)(x-a)/2=-x²/2+a²/2
m-3=a²/2
m=3+a²/2
所以m>0 m=5
所以解析式为 y=-x²/2+2

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