如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结D

如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结D

(1)先证明△DBE∽△ECF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△DBE∽△ECF(2),前面已经证得 △DBE∽△ECF∴BD:EC=BE:CF即2：（5-BE）=BE：3整理得BE²-5BE+6=0∴BE=2或BE=3(3)若△DEF∽△DBE,前面已经证得△DBE∽△ECF∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE∴点E是△ADF外角平分线DE和EF交点连接AE,则AE是∠BAC的平分线又∵AB=AC∴AE又是底边BC中点∴BE=CE=5/2△DEB∽△EFC∴BD:EC=BE:CF即2：（5/2）=（5/2）：FC∴FC=25/8

这个解释是对的

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