填空题x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_

填空题 x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________．

1解析分析：由已知中，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，结合二次函数的图象和性质，我们易得到函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3），进而可以构造关于m的不等式组，解不等式组，即可求出满足条件的t值．解答：∵函数y=x2-2x-t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线∴函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3）即f（1）=2，f（3）≤2，解得t=1或f（3）=2，f（1）≤2，解得t=1综合可得t=1故

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