如图，△AOC中，∠AOC=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB=BC，则∠A=________．
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解决时间 2021-01-04 00:55
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-03 03:26
如图，△AOC中，∠AOC=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点B，且OB=BC，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-03 04:23
60°解析分析：由OA=OB，OB=BC，可得∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，又由三角形的外角等于不相邻两内角之和，得∠OBA=∠BOC+∠C=2∠C=∠A，然后由∠A、∠C互余，即可求得∠A的度数．解答：∵OA=OB，OB=BC，∴∠A=∠OBA，∠BOC=∠C，
又∵∠OBA=∠BOC+∠C，∴∠A=2∠C①，
∵△AOC中，∠AOC=90°，∴∠A+∠C=90°②，
解得∠A=60°．点评：正确分析题目的条件，得出∠A与∠C的关系，是解本题的关键．
又∵∠OBA=∠BOC+∠C，∴∠A=2∠C①，
∵△AOC中，∠AOC=90°，∴∠A+∠C=90°②，
解得∠A=60°．点评：正确分析题目的条件，得出∠A与∠C的关系，是解本题的关键．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-03 05:35
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