设函数f(x)是定义在R上的奇数，当x<0时，f(x)=2x(x+1)，求当x>0时，f(x)的解析式
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解决时间 2021-02-07 05:28
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-06 23:27
设函数f(x)是定义在R上的奇数，当x<0时，f(x)=2x(x+1)，求当x>0时，f(x)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-07 00:06
x>0,则-x<0
所以f(-x)可以适用f(x)=2x(x+1)
所以f(-x)=-2x(-x+1)
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x>0,f(x)=2x(-x+1)
所以f(-x)可以适用f(x)=2x(x+1)
所以f(-x)=-2x(-x+1)
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x>0,f(x)=2x(-x+1)
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-07 02:47
x>0时，则-x<0，于是：f(-x)=-2x(-x+1) 又f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-f(-x)=2x(-x+1) 即当x>0时，f(x)=2x(-x+1)
希望采纳
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-02-07 02:08
x>0时，-f(x)=2(-x)(-x+1),so,f(x)=2x(-x+1)
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-07 01:02
-f(-x)=f(x)
-x>0
f(-x)=-f(x)=-2x(1-x)
- 4楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-07 00:28
当x>0时，则-x<0,则有F(-x)=2(-x)(-x+1)=-2x(1-x)
因为f(x)为奇函数，所以x>0时，有f(x)=-f(-x)=2x(1-x)
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