如图，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分线，若∠BFC=110°，求∠C的度数？
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解决时间 2021-04-04 18:47
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-04 01:52
如图，AB⊥AC，BF是∠ABC的角平分线，若∠BFC=110°，求∠C的度数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-04 02:34
解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°，
已知∠BFC=110°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=110°-90°=20°，
∵BF平分∠ABC交AC于点F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°，
∴∠C=180°-90°-40°=50°．解析分析：根据角平分线的性质和外角与内角的关系，将问题转化为△ABC的内角和问题解答．点评：此题巧妙结合了三角形内角和、三角形内角和外角的关系及角平分线的性质定理，解答时要注意将同一个角置于不同的三角形中分析．
∴∠BAC=90°，
已知∠BFC=110°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=110°-90°=20°，
∵BF平分∠ABC交AC于点F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×20°=40°，
∴∠C=180°-90°-40°=50°．解析分析：根据角平分线的性质和外角与内角的关系，将问题转化为△ABC的内角和问题解答．点评：此题巧妙结合了三角形内角和、三角形内角和外角的关系及角平分线的性质定理，解答时要注意将同一个角置于不同的三角形中分析．
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-04 04:02
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