为什么cos2x＝sin(2x+pi/2)?

为什么cos2x＝sin(2x+pi/2)?

画图.======以下答案可供参考======供参考答案1:公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα供参考答案2:pi=180供参考答案3:方法一：图像法，就不画了。方法二：sin(2x+π/2)=sin（2x）cos（π/2）+cos（2x）sin（π/2）=cos2x供参考答案4:对于cosx有cosx=sin(x+π/2)正弦的差公式sinx(x+π/2)=sinxcosπ/2+sinπ/2cosx=0+1cosx=cosx所以cosx=sin(x+π/2)即cos2x=sin(2x+π/2)供参考答案5:法1 诱导公式因为cosα=sin(α+π/2)因为α是任意角，所以取α=2x,即得。法2 和角正弦公式展开sin(2x+pi/2)=sin2xcos(π/2)+cos2xsin(π/2）=cos2x法3 和角及倍角公式展开及聚合cos2x=cos^2 x-sin^2 x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)=sin(2x+π/2)点评法1最佳；法3最繁，但可以练习公式；法2介于两者之间。

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