1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5)

1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5)

1.因为抛物线经过点(0,-5),则抛物线为y=ax^2+bx-5.设抛物线与x轴的两交点为x1,x2,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=-5/a=5.解得a=1,b=4,所以抛物线的方程为y=x^2+4x-5.选C.2.由对称轴是直线x=2,故可设二次函数为y=a(x-2)^2+b,又此二次函数的图像过A(1,0),B(0,3)两点,代入,得0=a(1-2)^2+b,3=a(0-2)^2+b,解得a=1,b=-1,所以二次函数的解析式为y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3.3.由题可知,二次函数的顶点坐标为（2,-1）,故-b/2a=2,(4ac-b^2)/4a=-1,得b=-4a,①4ac-b^2=-4a,②又与x轴两交点的距离为2,设x2>x1,则有x2-x1=2,两边平方并转化为关于两根之和与两根之积的形式,得（x2+x1）^2-4x2x1=4.利用韦达定理有,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,代入上式,得b^2/a^2-4c/a=4,化简得（b^2-4ac）/a^2=4,③将②代入③,得a^2-a=0,又a不为0,所以a=1.将a=1代入①,得b=-4.将a=1,b=-4代入②,得c=3.所以二次函数的解析式为y=x^2-4x+3.======以下答案可供参考======供参考答案1:1、设两交点为x1,x2, x1+x2=-b/a=-4 x1*x2=c/a=-5抛物线经过点(0,-5),c=-5 故有a=1,b=4 ,选C2、设解析式为y=ax^2-4ax+c,代入A，C坐标a-4a+c=0,c=3 a=1,c=3 解析式是y=x^2-4x+33、由题知对称轴是x=2,且开口向上，又其图像与x轴的两个交点之间的距离为2,由对称性可知，交点分点为(1,0),(3,0) 曲线过(2,-1)由这三个点可得出解析式为y=x^2-4x+3供参考答案2:1.C.2.y=x^2-4x+3.3.y=x^2-4x+3.供参考答案3:Ay=x的平方-4*5

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