映射和函数的区别与联系?映射和满射的区别和联系？函数和满射的关系？

映射和函数的区别与联系?映射和满射的区别和联系？函数和满射的关系？

函数是映射，映射不一定是函数，映射范围大，函数范围小，组成映射的两个集合只要是非空集合就行，集合中的元素可以是数，也可不是数，而组成函数的集合中的元素是数（当然广义的函数就是映射，即单值对应，中学范围的函数是狭义的函数）
满射是映射，映射不一定是满射，范围大小不同，对于集合A到集合B的映射，像的集合包含于B，但B中元素可以没有原像，即B中可以有闲置元素，而对于集合A到集合B的满射，B是像的集合，B中无闲置元素。
函数和满射都是映射的特例，都是映射，一般情况下，对于非空数集A到非空数集B的函数，B是因变量的集合，即B是函数的值域（从映射角度说B是像的集合），函数是满射（对于函数，我们关心的是它的定义域，值域，对应关系，不考虑闲置元素，给B中添加闲置元素，并不破坏函数定义），满射不一定是函数，组成满射的集合中的元素不一定是数，组成函数的集合中的元素是数

两个数集a和b，数集a通过函数f运算以后可以得到数集b，称之为单射。分两种情况：1.运算后得到的数是b中的一部分数，或者说是b的子集，这种关系称为映射；2.运算之后是b的全部数，或者说是b的全集，称之为满射。可以看出2是1的一种特殊情况，即满射是映射的一种特殊情况

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