已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a（b的平方减

已知,a,b是方程x的平方减x减1等于0的两个实数根,求代数式a的平方加a（b的平方减
减2）的值

a, b是方程x²-x-1=0的两个实数根,由韦达定理,可得：
a+b=1
ab=-1
把x=a代入x²-x-1=0得：
a²-a-1=0
a²-a=1
把x=b代入x²-x-1=0得：
b²-b-1=0
b²-1=b

a²+a(b²-2)=a²+ab²-2a
=(a²-a)+(ab²-a)
=(a²-a)+a(b²-1) 把a²-a=1, b²-1=b代入
=1+ab 把ab=-1代入
=1-1
=0

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