已知直线y1=k1x1+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x2+b2经过点（1，5）和点（8，-2）（1）求y1和y2的

已知直线y1=k1x1+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x2+b2经过点（1，5）和点（8，-2）（1）求y1和y2的函数关系式；（2）若两直线相交于M，求点M的坐标；（3）若直线y2与x轴交于点N，试求△MON的面积．

（1）∵y1=k1x+b1过原点和点（-2，-4），
∴0=b1，-2k1=-4，
解得k1=2，
-4=-2k1+b1b1=0，
∴y1=2x，
又∵y2=k2x+b2过点（1，5）和（8，-2），
∴5=k2+b2解之得k2=-1，
-2=8k2+b2b2=6，
∴y2=-x+6；

（2）由y=2x解之得x=2，
y=-x+6y=4，
∴M（2，4）；

（3）当y2=0时，
-x+6=0，得x=6，
∴N（6，0），
S△MON=
1
2 ×6×4=12．

y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2) √[（x1- x2）^2+（y1- y2）^2]=√[（x1- x2）^2+k^2（x1- x2）^2] =√[(1+k^2)*(x1-x2)^2] =√(1+k2) *∣x1 -x2∣ 弦长公式

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