已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大 B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C．存在一个负数x 0 ，使得当x＜x 0 时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x 0 时，函数值y随x的增大而增大 D．存在一个正数x 0 ，使得当x＜x 0 时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x 0 时，函数值y随x的增大而增大

根据二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-
b
2a ＞0，
则函数的对称轴0＜x＜1．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选D．

代入点(-1,2),(1,0)可以得到a+b+c=0,a-b+c=2;比较以上2个式子可以得到a+c=1,b=-1; delta=b*b-4*a*c>= 1-4*(a+c)^2/4=0; 并且当x=1时，y=0，所以二次函数与x轴只有一个交点，并且这个交点就是(1,0). 所以答案选择：d

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