在△ABC中，B=60°，b^2 =ac,则这个三角形是

在△ABC中，B=60°，b^2 =ac,则这个三角形是（ ）

A、不等边三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、直角三角形

（要说明原因！！！）

你可以利用三角形的余弦定理进行求解：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

=ac ,那么 吧B=60°带入上面的式子可以得到：化简整理得：a^2+c^2-2ac=0 解得：a=c

又因为有一个角度是60°，那么有一个角是60°的等腰三角形，必然是等边三角形。

B

a=b=c

b^2=a^2+c^2-2ac*CosB 所以ac=a^2+c^2-2ac*CosB

a^2+c^2=2ac (a-c)^2=0 a=c B=60°所以选D

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