已知二次函数的图像过A(3,0)B(2,-3)C(0,-3)求此函数的解析式和对称轴

那是第一问 我会了求第二问
在对称轴上是否存在一点P使得三角形PAB中PA等于PB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

设2次函数为

ax*x+bx+c=y

带入A、B、C三点的值

9a+3b+c=0

4a+2b+c=-3

c=-3

解得

c=-3、a=1、b=-2

则2次函数为

y=x*x-2x-3

对其两边求一阶导数得到对称轴线为

2x-2=0

x=1

假设存在设P点坐标为（1，y），则有

（3-1）*（3-1）+y*y=（2-1）*（2-1）+[y-(-3)]*[y-(-3)]

解得 y=-1

P（1，-1）

解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入函数的解析式中得：

9a+3b+c=0

4a+2b+c=-3

c=-3

解得

a=1、b=-2、c=-3，即二次函数的解析式为y=x²-2x-3；因此根据函数对称性可知对称轴为x=1。

假设在对称轴上存在一点P使得PA=PB，因为PA=PB，所以点P应在线段AB的垂直平分线上，因为线段AB所在直线的斜率为3，中点坐标为（5/2，-3/2），所以线段AB的垂直平分线的直线方程为：y=3x-9，又因为点P在直线x=1上，将x=1代入线段AB的垂直平分线的直线方程y=3x-9，得：x=1，y=-6

这道题我见过哦 答案是不从在 理由忘了

这是我高三做过的

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