"L"形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，
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解决时间 2021-01-29 07:19
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-01-28 23:44
则EF的长为
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-29 01:11
解：设BE=x，BF=y．
∵“L”形面积为6，S阴影=6-1/ 2 BE•BF=3，
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即（x-1） /x =1 /y ，
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF²=BE²+BF²=x²+y²=（x+y）²-2xy=24，
∴EF=2√6
∵“L”形面积为6，S阴影=6-1/ 2 BE•BF=3，
∴xy=6，
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE，
∴CE：BE=AC：FB，即（x-1） /x =1 /y ，
整理，得xy-x-y=0，即x+y=6，
EF²=BE²+BF²=x²+y²=（x+y）²-2xy=24，
∴EF=2√6
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-29 02:04
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