我一直有个问题 泰勒展开到底是怎么用的 展开到几项 余项怎么处理 求大神解答 如下题例

我一直有个问题 泰勒展开到底是怎么用的 展开到几项 余项怎么处理 求大神解答 如下题例

泰勒展开的作用就是，所有初等函数都可以化成x的幂函数。
泰勒展开式是处理极限、高阶求导的工具，至于展开多少项，根据你要求的极限的x的最高次数来。追答剩下后面的高阶的余项等于0就可以了。追问那第一步怎么弄出个o（x2）那我岂不是能再分出个5次方 余项变成x5次方追答你想要更高阶的，可以呀，反正代入极限后也是0。
后面那个o(x^2)是因为sinx展开后第二项是-1/6*x^3，也就是三次项，后面再加的话就是三次项的高阶了。而分母有一个x，所以要除以一个x，就变成了二次的高阶了。
追问这个我知道 我想说如果我再展开一个 f（x）不就换了么追答没有换高阶无穷小量不参与加减法的运算，展开到需要的项就可以了，同次的项可以合并。追问
f（x）变了。。追答只是多加了一项而已，不影响。泰勒展开有无数项，你是写不完的。这样问说明你没搞清楚泰勒公式的意思。追问换句话说f（x）的解析式其实是写不出来的对吧追答你可以再写更多。但是具体怎么操作，就按照题目来，题目计算需要展开到多少就展开到多少。一般高数这类题目最多不超过五次，一般都是三次足够。是的！追问ok谢谢解答追答不客气

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