已知a等于根号五减一，则2乘a的三次方加7乘a的平方减2a减12等于多少

要过程 谢谢了

已知a=根号5 -1，那么：a+1=根号5
所以：
2a³+7a²-2a-12
=2a³+2a²+5a²+5a-7a-7-5
=2a²(a+1)+5a(a+1)-7(a+1)-5
=(a+1)(2a²+5a-7)-5
=(a+1)(2a+7)(a-1)-5
=(根号5)*(2根号5 - 2+7)*(根号5 -2）-5
=(5- 2根号5)(2根号5+5）-5
=5²-(2根号5)²-5
=25-20-5
=0

∵a=√5-2 ∴2a³+7a²-2a-12=2a³-2a+7a²-7-5=2a(a²-1)+7(a²-1)-5=(a²-1)(2a+7)-5=(a+1)(a-1)(2a+7)-5 =(√5-2+1)(√5-2-1)[2×(√5-2)+7]-5=(√5-1)(√5-3)(2√5-4+7)-5=[(√5)²-3√5-√5+3](2√5+3)-5 =(5-4√5+3)(2√5+3)-5=(8-4√5)(2√5+3)-5=16√5+24-8×5-12√5-5=4√5-21 答：2a³+7a²-2a-12的值等于4√5-21

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