函数y=根号下(kx²-6x+k+8)的定义域为R,则k的取值范~是

函数y=根号下(kx²-6x+k+8)的定义域为R,则k的取值范~是

设M=kx²－6x＋k＋8,本题就是M≥0恒成立.
1、若k=0,在此时－6x＋8≥0,其解集不是R；
2、若k≠0,则：
k>0且(－6)²－4(k＋8)≤0
解得：k≥1
综合,知k的范围是：k≥1
再问： 为什么k≠0的时候k＞0且判别式≤0 判别式是(-6)²-4k(k+8)吧
再答： 1、k>0保证抛物线开口向上，否则不可能是“恒成立”； 2、判别式小于等于0，即此抛物线不能穿过x轴，否则，只能说是有大于等于0的，不能说是永远大于等于0. 关键还是在于对“恒成立”的理解

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