一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,

一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,

AP1=(1/2)a=(1-1/2)aAP2=(1-1/2+1/4)aAP3=(1-1/2+1/4-1/8)aAP4=(1-1/2+1/4-1/8+1/16)a假定 b1=ab2=(-1/2)ab3=(1/4)ab4=(-1/8)a...AP1=b1+b2=(1/2)aAP2=b1+b2+b3=(3/4)aAP3=b1+b2+b3+b4=(5/8)ab1,b2,b3 是一个等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出APn=Sb(n+1)=a[1-(-1/2)^(n+1)]/[1-(-1/2)]=(2/3)a[1+(-1)^n/ 2^(n+1)]

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