若圆O:x²+y²+2x-m+1=0与圆C:x²+y²+8x-8y-4=0y有公共点,则实数m的取值范围是

若圆O:x²+y²+2x-m+1=0与圆C:x²+y²+8x-8y-4=0y有公共点,则实数m的取值范围是

解题思路：圆O与圆C有公共点那么就表示这两个圆圆心之间的距离是小于等于两个圆的半径之和的。
解：圆O的一般方程为:x²+y²+2x-m+1=0 配方成标准方程为：(x+1)²+y²=m (m>0  m≤0不是圆)
       圆O的圆心坐标为O(-1,0) 半径r=√m
       圆C的一般方程为:x²+y²+8x-8y-4=0 配配方成标准方程为：(x+4)²+(y-4)²=6²     
       圆C的圆心坐标为C(-4,4) 半径R=6
       因为圆O与圆C有公共点那么圆心O与圆心C之间的距离OC小于等于这两个圆的半径之和。
       即|OC|≤r+R （圆心之间的距离用两点间的距离公式算  d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]）
      解得√m+6≥5  即√m≥-1 因为m>0所以这个不等式恒成立。
      ∴m>0
              

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