y=2x+根号（x-1）的值域是？

要求有详细过程.

令a=根号(x-1)
则a>=0
x=a平方+1
所以y=2a平方+2+a
=2(a+1/4)平方+15/8
a>=0
所以a=0，最小是2
所以值域是[2,+无穷大)

这个典型的单调性问题 ①定义域，根号里面非负数 x-1≥0 即x≥1 ②函数单调递增 所以最小值ymin= 2×1+√（1-1）=2 所以值域是[2,+∞]

=x-1，x=t²8 在[0,+∞）上y=2t²+t+2有最小值2，无最大值（+∞） ∴y=2x+√（x-1）值域[2;4）²：设t=√（x-1）∈[0,+∞） ∴t²：y=2（t²+1）+t=2t²+t+2=2（t+1/+1 代入得y=2x+√（x-1） 解;+15/

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