已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2+3α-β=________．
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解决时间 2021-12-23 00:05
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-22 03:30
已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2+3α-β=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2022-01-22 06:58
2解析分析：根据一元二次方程的解的定义得到α2+4α+2=0，即α2=-4α-2，则α2+3α-β可化简为α+β-2，然后根据根与系数的关系得到α+β=4，再代入计算即可．解答：∵α为方程x2+4x+2=0的实数根，
∴α2+4α+2=0，即α2=-4α-2，
∴α2+3α-β=-4α-2+3α-β=α+β-2，
∵α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，
∴α+β=4，
∴α2+3α-β=α+β-2=4-2=2．
故
∴α2+4α+2=0，即α2=-4α-2，
∴α2+3α-β=-4α-2+3α-β=α+β-2，
∵α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，
∴α+β=4，
∴α2+3α-β=α+β-2=4-2=2．
故
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- 1楼网友：动情书生
- 2022-01-22 08:19
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