分解因式a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
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解决时间 2021-08-23 17:37
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-08-23 06:40
分解因式a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-08-23 07:12
解：
原式=a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
=a^2-4ab+4b^2-b^2+2bc-c^2
=(a^2-4ab+4b^2)-(b^2-2bc+c^2)
=(a-2b)^2-(b-c)^2
=(a-2b+b-c)(a-2b-b-c)
=(a-b-c)(a-3b+c)
谢谢采纳~~
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-08-23 11:07
>> syms a b c
>> f=a^2-4*a*b+3*b^2+2*b*c-c^2;
>> factor(f)
ans =
(-b+a-c)*(-3*b+a+c)
- 2楼网友：平生事
- 2021-08-23 09:34
原式=a^2-4ab+4b^2-(b^2-2bc+c^2）
=（a-2b)^2-(b-c)^2
- 3楼网友：像个废品
- 2021-08-23 08:57
a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2=a^2-4ab+4b^2 -(b^2-2bc+c^2)=(a-2b)^2 -(b-c)^2=(a-b-c)(a-3b+c)
- 4楼网友：几近狂妄
- 2021-08-23 07:52
因式分解a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
原式=(a^2-4ab+4b^2)-(b^2-2bc+c^2)
=(a-2b)^2-(b-c)^2
=(a-2b+b-c)(a-2b-b+c)
=(a-b-c)(a-3b+c)
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