已知cos（π-α）=- ,sin（π+β）= ；α,β （ π,2π） 则sin（α+β）和tan

已知cos（π-α）=- ,sin（π+β）= ；α,β （ π,2π） 则sin（α+β）和tan

估计咱们都是刚上完高一的吧 我正在放小假期 这道题不算复杂仔细看一下我的过程,绝对有保证!cos（π-α）=-cosα=- 3/5,∴cosα=3/5sin（π+β）=12/13,∴sinβ=-12/13又∵α,β∈（π,2π）,cosα为正值,∴α角在第四象限（一四象限cos值大于0）,∴sinα=-4/5（第四象限的sin值小于0）,∴tanα=-4/3同理cosβ=-5/13或cosβ=5/13（我不知道你是否抄错题 平常我做的题不会出现讨论情况的这种情况,但是你出的题的限制条件只能知道sinβ是负值,不能推出cosβ,可以检查一下 及时联系）所以tanβ=12/5或tanβ=-12/5∴讨论①当β角在第三象限,cosβ=-5/130,tanβ=-12/5sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=（-4/5）*（5/13）+3/5*（-12/13）=-56/65tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα*tanβ)=56/33综上所述sin（α+β）=-16/65 tan（α+β）)=16/63,此时β角在第三象限或者sin（α+β）=-56/65 tan（α+β）)=56/33,此时β角在第四象限同学累坏我了 打了三十分钟 希望能够得到你的采纳 全部来自个人打字.祝你和家人身体健康万事如意以后不会的数学题可以来找我哦 物理 化学也可以 生物的话 就算了吧 ======以下答案可供参考======供参考答案1:∵cos（π-α）=-cosα=-3/5，sin（π+β）=-sinα=12/13 ∴cosα=3/5，sinβ=-12/13 ∵α，β∈（π，2π） ∴sinα=-√1-cos²α=-4/5，cosβ=±√1-sin²β=±5/13 ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ =（-4/5）×5/13+3/5×（-12/13） =56/65 或sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ =（-4/5）×（-5/13）+3/5×（-12/13） =-16/65 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ =3/5×5/13-（-4/5）×（-12/13） =-33/65 或cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ =3/5×（-5/13）-（-4/5）×（-12/13） =-63/65 tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β） =56/65/33/65 =56/33 或tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β） =（-16/65）/（-63/65） =16/63供参考答案2:cos（π-α）=- 3/5，则cos(5π/3)sin（π+β）=12/13，则sin 4π/3故α+β属于（3π，10π/3）第3象限i当β为第3象限，sin（α+β）=sinαcosβ+cos αsin β=-16/65 cos（α+β）=cos αcosβ-sinαsin β=-63/65 tan（α+β）=16/63ii当β为第4象限，sin（α+β）=sinαcosβ+cos αsin β=-56/65 cos

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