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数学题目在线解答

答案:4  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-06-09 09:03
  • 提问者网友:浩歌待明月
  • 2021-06-08 21:28
有三个不为零且互不相等的自然数,每个数都是2的倍数,每两个数的和是3的倍数,三个数的和是5的倍数,那么这三个数的和最小是多少?
最佳答案
  • 五星知识达人网友:胯下狙击手
  • 2021-06-08 22:18

因为每个数均为2的倍数,所以三个数的和是2的倍数;
又因为每两个数的和均为3的倍数,所以三个数的和是6的倍数
又因为三个数的和为5的倍数,所以三个数的和是30的倍数;
∴2a+2b+2c和最小是6n和5n的最小倍数。
∴2a+2b+2c和最小是30。

全部回答
  • 1楼网友:执傲
  • 2021-06-09 01:48

60

同上,但对楼上更正下最后第二行Z=48

  • 2楼网友:北城痞子
  • 2021-06-09 00:25

设三个数有小到大分别为x y z 由题意的 x=2n y=2n z=2n x+y=3n x+z=3n x+z=3n x+y+z=5n

因为每个数都是2的倍数,每两个数的和是3的倍数

所以每两个数的和是6的倍数 (n代表某数的倍数)

x+y=6n x+z=6n

相减得z-y=3n 又因为 z+y=3n

相加得 z=3n

又因为x+z=3n 所以x=3n

同理 y=3n 又因为 x=2n y=2n z=2n

所以 x=6n y=6n z=6n 由于x+y+z=5n 所以x+y+z=30n

三数不相等 最小的三x y分别为 6 12 所以 z=48

三个数最小和为60

  • 3楼网友:山君与见山
  • 2021-06-08 23:34
设三个数分别为a,b,c.不妨设a>b>c.由每两个数的和都是3的倍数,得a+b是3的倍数,a+c是3的倍数,b+c是3的倍数,则(a+b)-(a+c)+(b+c)也是3的倍数,即2b也是3的倍数,所以b也是3的倍数,同样也可得a,c也是3的倍数.所以他们都是6的倍数.将最小的几个6的倍数列出就可得出答案
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