过点P（-2，-3）作圆C：（x-4)2+(y-2)2=9的两条切线，切点分别为A,B求直线AB的长
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 20:14
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-01 02:17
过点P（-2，-3）作圆C：（x-4)2+(y-2)2=9的两条切线，切点分别为A,B求直线AB的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-01 02:47
方法一:在直角三角形PAC中用射影定理,求出C点到直线AB距离,再用勾股定理
方法二:过P,A,C,B四点的圆方程,两圆方程相减,得直线AB方程,用点到直线距离,再用勾股定理.
方法二:过P,A,C,B四点的圆方程,两圆方程相减,得直线AB方程,用点到直线距离,再用勾股定理.
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-01 03:57
设（-2，-3）为p，则圆心d一定在ab的垂直平分线也就是pc上，由于da=dc=db， 而三角形pac是直角三角形，pc是斜边，所以d是pc中点即（1，-1/2），半径为√61／2，所以方程为(x-1)²+(y＋1／2）²＝61／4 把两圆化为一般方程得：x²＋y²－2x＋y－14＝0 x²＋y²－8x－4y＋11＝0 相减得ab方程为：6x+5y-25=0 还可以这样思考：三角形cab的外接圆就是四边形pacb的外接圆，也就是直角三角形pac的外接圆，所以圆心是pc中点，直径是pc
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