当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？
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解决时间 2021-04-07 06:26
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-06 09:34
当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-06 11:04
解：∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．解析分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b2-4ac＜0时，方程无实数根．
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．解析分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b2-4ac＜0时，方程无实数根．
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-06 12:03
谢谢了
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