如图，在△ABC中，0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数．
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解决时间 2021-01-24 06:18
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-23 09:39
如图，在△ABC中，0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-23 10:36
解：连接AO并延长，交BC于点D，
∵0E，OF分别是AB，AC的中垂线，
∴OB=OA，OC=OA，
∴OC=OB，∠ABO=∠BAO=20°，∠CBO=∠BCO，∠CAO=∠ACO，
∵∠ABC=45°，
∴∠CBO=∠BCO=25°，
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=130°，
∵∠BOD=∠ABO+∠BAO，
∴∠BOD=40°，∠COD=90°．
∵∠COD=∠CAO+∠ACO，
∴∠CAO=45°，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=65°，∠ACB=∠BCO+∠ACO=70°．解析分析：首先连接AO并延长，交BC于点D，由0E，OF分别是AB，AC的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，可得OB=OA，OC=OA，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，易求得∠BOD与∠COD的度数，继而求得
∵0E，OF分别是AB，AC的中垂线，
∴OB=OA，OC=OA，
∴OC=OB，∠ABO=∠BAO=20°，∠CBO=∠BCO，∠CAO=∠ACO，
∵∠ABC=45°，
∴∠CBO=∠BCO=25°，
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=130°，
∵∠BOD=∠ABO+∠BAO，
∴∠BOD=40°，∠COD=90°．
∵∠COD=∠CAO+∠ACO，
∴∠CAO=45°，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=65°，∠ACB=∠BCO+∠ACO=70°．解析分析：首先连接AO并延长，交BC于点D，由0E，OF分别是AB，AC的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，可得OB=OA，OC=OA，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，易求得∠BOD与∠COD的度数，继而求得
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-23 10:45
感谢回答，我学习了
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