高中数论有关的问题

高中数论有关的问题

cos^2(k^2+6^2)=1
cos(k^2+6^2)=1 或 = -1

cos(k^2+6^2)=1：
k^2+6^2 = arccos(1) = ... -720, -360, 0, 360, 720, ...
cos(k^2+6^2)=-1：
k^2+6^2 = arccos(-1) = ... -540, -180, 180, 540, ...
所以从cos^2(k^2+6^2)=1能得到k^2+6^2 = n(180)（n是整数）

k^2 = n(180) - 36
k是正整数，所以有n值能满足n(180) - 36是整数的平方。经试验后发现以下三个数字符合条件：
n = 1: k = 12
n = 2: k = 18
n = 10: k = 42
或许有无数个n值能满足条件，但这三个是最小的来自：求助得到的回答

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