离散数学中的归谬律证明过程
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解决时间 2021-11-10 01:31
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-11-09 17:19
离散数学中的归谬律证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-11-09 18:29
归谬法就是下列等值表达式
(H₁∧H₂⋯) → C ⇔ (H₁∧H₂⋯∧¬C) → (R∧¬R)
证明过程如下：
(H₁∧H₂⋯) → C
⇔¬(H₁∧H₂⋯) ∨C
⇔¬(H₁∧H₂⋯) ∨C∨ (R∧¬R)
⇔[¬(H₁∧H₂⋯) ∨C]∨ (R∧¬R) 结合律
⇔¬[¬(H₁∧H₂⋯) ∨C]→ (R∧¬R)
⇔((H₁∧H₂⋯) ∧¬C)→ (R∧¬R) 德摩根定律
⇔(H₁∧H₂⋯∧¬C)→ (R∧¬R) 结合律
(H₁∧H₂⋯) → C ⇔ (H₁∧H₂⋯∧¬C) → (R∧¬R)
证明过程如下：
(H₁∧H₂⋯) → C
⇔¬(H₁∧H₂⋯) ∨C
⇔¬(H₁∧H₂⋯) ∨C∨ (R∧¬R)
⇔[¬(H₁∧H₂⋯) ∨C]∨ (R∧¬R) 结合律
⇔¬[¬(H₁∧H₂⋯) ∨C]→ (R∧¬R)
⇔((H₁∧H₂⋯) ∧¬C)→ (R∧¬R) 德摩根定律
⇔(H₁∧H₂⋯∧¬C)→ (R∧¬R) 结合律
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