一道小学奥数题，大家帮忙解答！大力悬赏！

1.从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有多少个？

72x=y,y为完全平方数。72=2*2*2*3*3*=6*6*2

所以为x*2*6*6为完全平方数，从而只需2x为完全平方数即可。

所以只需x/2为完全平方数。

设x/2=a，则有1小于等于x小于等于2008，且a>0。

从而可知1*1*2=2，2*2*2=8，3*3*2=18，4*4*2=32......31*31*2=1922

所以当a为1到31时满足x的条件，且不超过2008.所以有31个。

31 可以先把72分成2*2*2*3*3，而2*2和3*3又可以去掉，所以只要和2相乘为平方数即可（1*1*2=2，2*2*2=8，3*3*2=18，4*4*2=32......31*31*2=1922），所以共有31个

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