怎么算(1﹢2)分之一一直加到(1﹢2013)分之一再乘一个二，拜托了
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解决时间 2021-02-25 18:51
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-25 13:51
怎么算(1﹢2)分之一一直加到(1﹢2013)分之一再乘一个二，拜托了
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-02-25 13:56
答案：2012/1007或者1又1005/1007
如果用a[n]代表第n项，即可得到
a[n]=1+2+3+..+n+1分之一。应用等差数列求和公式，
a[n]={1/2*(n+1)(n+2)}分之一。下面是关键：
a[n]=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
所以，(1﹢2分之一﹢1﹢2﹢3分之一﹢1﹢2﹢3﹢4分之一﹢……﹢1﹢2013分之一)×2
=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2013-1/2014)×4
=(1/2-1/2014)x4
=1006x4/2014=2012/1007 或者1又1005/1007
如果用a[n]代表第n项，即可得到
a[n]=1+2+3+..+n+1分之一。应用等差数列求和公式，
a[n]={1/2*(n+1)(n+2)}分之一。下面是关键：
a[n]=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]
所以，(1﹢2分之一﹢1﹢2﹢3分之一﹢1﹢2﹢3﹢4分之一﹢……﹢1﹢2013分之一)×2
=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2013-1/2014)×4
=(1/2-1/2014)x4
=1006x4/2014=2012/1007 或者1又1005/1007
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