平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数Y=ax²+bx+c的图像上,点A、B分别在Y轴和X轴,∠ABO=

平行四边形ABCD的顶点A、B、C在二次函数Y=ax²+bx+c的图像上,点A、B分别在Y轴和X轴,∠ABO=45°
(1)求b的值(2)如果抛物线顶点横坐标为2,求函数解析式机抛物线与X轴另外一个交点坐标

1.由题意可知,A点的坐标为（0,y),B点的纵坐标为(x,0）,且OA=OB,即,y=-x,列式如下：
y=a*0+b*0+c
0=ax^2+bx+c
y=-x
所以 A(0,c),B(-c,0),C(c,c)
解得：ac^c+bc+c=c(ac+b)=0
因为 c≠0
所以 b=-ac
2.-b/2a=2
即：ac/2a=2
c=4
根据：A(0,4),B(-4,0),C(4,4)可以求得：
a=-1/8,b=1/2
抛物线方程为：y=-x^2/8+x/2+4
当y=0时,抛物线与X轴的另一个交点的坐标为：（8,0）

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