假设|x|+x=0,x是多少

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解决时间 2021-03-24 09:30

提问者网友：却不属于对方
2021-03-23 14:24

假设|x|+x=0,x是多少

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-03-23 14:32

解：/x/+x=0
这个是绝对值不等式，首先要去绝对值，/x/=x,x>0,0x=0,-x,x<0
有三种情况，x所在不同的区间，则/x/的值不相同，x有三种情况，得出的/x/对应有3中取值，
所以要分类讨论
x>0,x+x=0,2x=0,x=0(不属于（0，+无穷）舍
x=0,0+0=0，这个等式是恒等式，则x为R,0与R去交集，则x=0
x<0,-x+x=0,这个是恒等式，即无论x取何值，这个等式恒成立，或者说使这个等式成立的解为一切实数，x<0与一切实数的交集为x<0
综上：三种情况取并集，x<=0
(-无穷，0]

全部回答

1楼网友：鸠书
2021-03-23 16:04

x小于等于0

2楼网友：等灯
2021-03-23 14:44

x=-|x|
取值范围为{0和负数}

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