设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是

设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是

根据经验,你这个题目应该有误,
是不是 a^2+【1/b(a-b)】,
那样最小值是4
请核对后追问.
再问： 您好，题目没错
再答： 额，我的失误， 解答如下 a²+1/[a(a-b)] =a²+1/(a²-2) =(a²-2)+1/(a²-2)+2 ≥2√[(a²-2)*(a²-2)]+2 =4 当且仅当 a²-2=1/(a²-2)，即a=√3时，等号成立 ∴ a²+1/[a(a-b)]的最小值是4

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